TRAZOIDE

Buenas tardes.

Les planteo el siguiente ejercicio que no puedo resolver:
Dados el plano α por los puntos M(14,12,2), N(9,13,4) y R(11,7,6). Representa el
tetraedro que tiene la cara ABC en el plano y el vértice D es el punto (10,15,10).
Representa la esfera inscrita y circunscrita.

He determinado el plano. Como la cara ABC está apoyada en él, he trazado una perpendicular a este por la proyección del punto D para hallar el centro de cara de la base. Para ello, he contenido a dicha perpendicular en un plano cualquiera, he hallado la intersección de ambos planos y, acto seguido, el de las rectas (la ya citada y la resultante de la intersección). He conseguido la cota del centro de cara (4,55) y la altura del tetraedro (6,1), pero no sé continuar.

Gracias de antemano.
Les agradecería igualmente que me corrigierais si he cometido algún error en el planteamiento.
Saludos.

El tetredro esta definido en su tamaño pero no en su posicion.Te tendrian q dar un dato mas para poder situarlo,si no hay infinitas soluciones (todas las derivadas de girar el tetredro por el eje q pasa por D y es perpendicular al plano)

Salu2

Buenas tardes.

No hay más datos en el enunciado, así que, como dice, hay infinitas soluciones.
En referencia a lo que ha expresado dentro del paréntesis, ¿no es el camino al que he optado para elaborar el ejercicio? De ser así, no podría continuarlo porque no sé cómo hacerlo. Y si no tiene nada que ver, lamentablemente, estoy muy perdido.

Gracias.