Representar el tetraedro dada la proyección del punto D
Publicado: Vie, 31 Ago 2012, 12:40
Buenas tardes.
Les planteo el siguiente ejercicio que no puedo resolver:
Dados el plano α por los puntos M(14,12,2), N(9,13,4) y R(11,7,6). Representa el
tetraedro que tiene la cara ABC en el plano y el vértice D es el punto (10,15,10).
Representa la esfera inscrita y circunscrita.
He determinado el plano. Como la cara ABC está apoyada en él, he trazado una perpendicular a este por la proyección del punto D para hallar el centro de cara de la base. Para ello, he contenido a dicha perpendicular en un plano cualquiera, he hallado la intersección de ambos planos y, acto seguido, el de las rectas (la ya citada y la resultante de la intersección). He conseguido la cota del centro de cara (4,55) y la altura del tetraedro (6,1), pero no sé continuar.
Gracias de antemano.
Les agradecería igualmente que me corrigierais si he cometido algún error en el planteamiento.
Saludos.
Les planteo el siguiente ejercicio que no puedo resolver:
Dados el plano α por los puntos M(14,12,2), N(9,13,4) y R(11,7,6). Representa el
tetraedro que tiene la cara ABC en el plano y el vértice D es el punto (10,15,10).
Representa la esfera inscrita y circunscrita.
He determinado el plano. Como la cara ABC está apoyada en él, he trazado una perpendicular a este por la proyección del punto D para hallar el centro de cara de la base. Para ello, he contenido a dicha perpendicular en un plano cualquiera, he hallado la intersección de ambos planos y, acto seguido, el de las rectas (la ya citada y la resultante de la intersección). He conseguido la cota del centro de cara (4,55) y la altura del tetraedro (6,1), pero no sé continuar.
Gracias de antemano.
Les agradecería igualmente que me corrigierais si he cometido algún error en el planteamiento.
Saludos.