esfera que pase por un círculo y tangente a un plano

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beatriz9
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esfera que pase por un círculo y tangente a un plano

Mensaje sin leer por beatriz9 » Dom, 27 Dic 2009, 19:41

De verdad que este es el ultimo y ya no os molesto más XD. Dice asi:"Determinar una esfera que pase por un círculo dado C1 de radio 25mm y sea tangente a un plano dado". Gracias.

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Antonio Castilla
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Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Lun, 28 Dic 2009, 19:15

.
Hallar una esfera que contenga a una circunferencia (en azul) y sea tangente a un plano (en verde) exterior a la circunferencia.

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Primera forma :

1 - La circunferencia define un plano (en amarillo).

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2 - Se halla el plano bisector entre el anterior y el que nos daban (en rojo).

3 - Por el centro de la circunferencia se levanta una linea perpendicular al plano de la circunferencia (en negro).

4 - Donde corte al plano bisector es el centro. El radio es hasta cualquier punto de la circunferencia dada.

Segunda forma :

5 - La circunferencia define un plano (en amarillo)

Imagen

6 - La intersección de ese plano con el que nos dan, es una recta.

7 - El centro de la circunferencia y de la esfera forman un plano (en naranja) perpendicular a la recta intersección anterior.

8 - La intersección de este último plano con los dos primeros planos son dos rectas.

9 - El problema ha quedado reducido a un problema de geometría plana consistente en hallar una circunferencia (en negro) tangente a una recta (la intersección del plano perpendicular con el que nos dan) y que pasen por dos puntos (los puntos de intersección de la circunferencia dada con el plano perpendicular).

10 - El centro y el radio de la circunferencia solución son también de la esfera.

Nota : El problema tiene dos soluciones, una por "debajo" y otra por "encima" de la circunferencia, pero en los esquemas solo he dibujado una.

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