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Cono oblicuo y sección con planos
Publicado: Lun, 07 Jun 2010, 13:00
por REM
¿Que método es el adecuado para identificar el tipo de sección (parábola, hipérbola, circunferencia, degeneradas....) que se produce al cortar un plano con un cono oblicuo cualquiera? ¿Se estudia tambien el paralelismo del plano con las generatrices?
Gracias!
Secciones
Publicado: Vie, 11 Jun 2010, 04:15
por jorgelcs
Hola.
Existe un método bastante sencillo. Consiste en lo siguiente:
Sea BETA el plano que secciona al cono oblicuo produciendo la cónica que deseas reconocer. Sea ALFA el plano que contiene a la base de dicho cono.
1.- Construye un plano BETA' que pase por el vértice del cono y sea paralelo al plano BETA.
2.- Encuentra la recta de intersección "i" entre los planos BETA' y ALFA.
3.- Si la recta "i" no corta a la directriz del cono, se trata de una elipse; si la recta "i" es tangente a la directriz del cono, se trata de una parábola; si la recta "i" es secante a la directriz del cono, se trata de un a hipérbola.
Saludos
Jorge