Cinco rebotes en mesa de bilar circular

Ejercicios sobre polígonos y proporcionalidad.
Reglas del Foro
Imagen BUSCA EN LOS ÍNDICES antes de preguntar (pulsa aquí)

- Escribir los enunciados completos, incluir una imagen y lo que tienes hecho hasta ahora.

Imagen El usuario que no conteste o no dé las gracias después de responderle será expulsado
ElPapi2011
USUARIO
USUARIO
Mensajes: 0
Registrado: Sab, 05 Nov 2011, 20:04

Cinco rebotes en mesa de bilar circular

Mensaje sin leer por ElPapi2011 » Jue, 08 Dic 2011, 10:23

Sobre una mesa de billar circular de diámetro 80 cm, se sitúa una bola a 25cm de su centro. Dibujar, a escala 1/10 la trayectoria de la bola para que, sin pasar por el centro O de la mesa, después de 5 rebotes en la banda circular, vuelva a pasar por la posición inicial.

videos de dibujo tecnico trazoide
dibujo mecanico e industrial trazoide


Avatar de Usuario
fernandore
MODERADOR+
MODERADOR+
Mensajes: 1889
Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 22:27
Ubicación: Melilla

Mensaje sin leer por fernandore » Jue, 08 Dic 2011, 21:57

Construye un pentagono y luego lo giras (centro de giro el centro de la circunferencia) hasta q el punto inicial quede contenido en uno de los lados.

Salu2

julianst
COLABORADOR
COLABORADOR
Mensajes: 37
Registrado: Dom, 06 Jun 2010, 08:22

Mensaje sin leer por julianst » Jue, 08 Dic 2011, 22:21

Hola fernandore, yo añadiría que si el punto está muy cerca del centro (más cerca que la distancia de la apotema del polígono) que contruya un pentágono estrellado (Tampoco soluciona todas las posiciones).
Un saludo, Julián Santamaría

Avatar de Usuario
fernandore
MODERADOR+
MODERADOR+
Mensajes: 1889
Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 22:27
Ubicación: Melilla

Mensaje sin leer por fernandore » Vie, 09 Dic 2011, 09:42

Tienes razon,por las medidas q dan seguramente hay q ir a un pentagono estrellado.

Salu2

Seroig
MODERADOR
MODERADOR
Mensajes: 197
Registrado: Lun, 18 Nov 2013, 08:09

Re: Cinco rebotes en mesa de bilar circular

Mensaje sin leer por Seroig » Mar, 16 Ene 2018, 22:16

Si la distancia de la bola al centro también es inferior a la apotema de pentágono estrellado tampoco vale para resolverlo.
En este caso analíticamente tiene solución para cualquier número de rebotes, pero mejor olvidarlo.
La solución para dos rebotes no es complicado pasarlo a gráfica.
La solución para tres rebotes es elemental, lo dejo por si alguien quiere entretenerse. Pista.- Cuaterna armónica.
Saludos

Seroig
MODERADOR
MODERADOR
Mensajes: 197
Registrado: Lun, 18 Nov 2013, 08:09

Re: Cinco rebotes en mesa de bilar circular

Mensaje sin leer por Seroig » Jue, 18 Ene 2018, 16:46

En el caso de distancia de la bola al centro inferior a la apotema de los polígonos o de los estrellados, analíticamente he encontrado una función para calcular el radio de la circunferencia inscrita en el polígono interior. Esta función es ligeramente diferente para el número de rebotes pares o impares.
Billar.bmp
Billar.bmp (1.36 MiB) Visto 80 veces
Para el caso de dos rebotes la solución con compas (en este caso “traducción”) es relativamente fácil, no la expongo porque es poco interesante.
En el caso de tres rebotes su “traducción” es bastante más simple, pero considero mucho mejor esta:
Dados “A, B y C”, situamos “D” tal que “A, C, B y D” formen cuaterna armónica, por teorema de la bisectriz “CE”…
El caso de cinco, su “traducción” es bastante laboriosa, pero posible, en los demás no me atrevo a intentarlo.
Saludos

Seroig
MODERADOR
MODERADOR
Mensajes: 197
Registrado: Lun, 18 Nov 2013, 08:09

Re: Cinco rebotes en mesa de bilar circular

Mensaje sin leer por Seroig » Mié, 21 Feb 2018, 07:01

Si alguien se interesa por el tema en este adjunto he preparado una generalización.

Saludos
Adjuntos
Billar_circular.pdf
(314.12 KiB) Descargado 6 veces

Responder

¿Quién está conectado?

Usuarios navegando por este Foro: No hay usuarios registrados visitando el Foro y 1 invitado