Construya el triangulo ABC

[Georrgge]

Construya el triangulo ABC si BC=a , AC=b, AB=c, tal que : m<BAC = 70º y b:c :: 5:2. Considere B(2,6), C(10,6)
Muchas Gracias este foro es de 10

[yuyu2809]

Hola:

Se trata de un problema de aplicación del arco capaz y de semejanza de triángulos. Como tienes los puntos B y C, puedes trazar el lado a, y a partir de ahí:

1. Sabiendo que el ángulo en A vale 70º, construyes el arco capaz de dicha amplitud sobre el lado BC.Para ello:
1.1. Dibujas un ángulo de 20º (90º-70º) sobre BC por uno de sus extremos.
1.2. Trazas la mediatriz del segmento BC
1.3. Donde ésta corte al ángulo de 20º, tienes el centro del arco capaz
1.4. Con centro de compás en este punto, y apertura hasta B o C, trazas el arco capaz de 70º grados sobre BC

2. En una construccion aparte (pero en la misma hoja) dibujas dos segmentos A'C' y A'B' de 5 y 2 cm respectivamente que tengan un extremo común en A' y que el ángulo ahí forme 70º. En este caso, dibuja el de 5 cm a la derecha y el de 2 a la izquierda, con A' más "arriba". Con ello dibujaremos un triángulo semejante al que nos piden.

3. Unes B' y C' y se nos forma un triángulo A'B'C'. Observarás que probablemente el lado B'C' no sea paralelo a BC, por lo que tendremos que girar el triángulo A'B'C' para que se quede en la misma posición que tendrá ABC.

4. Una vez hecho esto, llevas una paralela a A'C' por el punto C. Donde corte al arco capaz, tienes A. Unes A con B y ya tienes el triángulo pedido.

Espero que te haya servido!