triángulo tienen por mediana ma, ángulo B y la suma del lado más la mitad del lado

[cgrimnav]

¡hola!
¿me podría ayudar alguien con estos problemas?

P1. Trazar los triángulos que tienen por mediana mA= 6 cm, ángulo B= 60º y la suma del lado c más la mitad del lado a c+(a/2)= 9 cm

P2. Triángulo rectángulo del que se sabe que la diferencia de la hipotenusa con el cateto menor es de 2 cm y el cateo mayor es igual a 4 cm

P3. Triángulo del que se conocen el ángulo A=60º, la altura hB= 4cm y la suma de los lados b+c= 11cm

¡Gracias!

[Antonio Castilla]

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La solución del segundo problema la tienes pulsando aquí

[Antonio Castilla]

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Trazar los triángulos que tienen por mediana ma = 60 mm, ángulo B = 60º y la suma del lado c más la mitad del lado a, c+(a/2) = 90 mm

1 - Trazar la suma de lado c mas la mitad del a (segmento MX)



2 - Con centro en su extremo, M, y radio el de la mediana, ma = 60, se traza un arco

3 - Desde el otro extremo, X, se levanta una línea que forme la mitad del ángulo dado, B/2 = 60/2 = 30º, respecto del segmento MX

4 - El arco y la recta anterior se cortarán en el punto A, vértice del triángulo. En realidad se cortan en dos puntos, el punto A y otro no señalado A' que da una segunda solución.

5 - Unir A con X y dibujar su mediatriz. Donde esta corte a MX es el vértice B del triángulo buscado.

6 - Medir la distancia MB y llevarla al otro lado del punto M, obteniendo el tercer vértice C del triángulo.

[Antonio Castilla]

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Triángulo del que se conocen el ángulo A = 60º, la altura hb = 40 mm y la suma de los lados b + c = 110 mm

1 - Colocar la suma de los lados, b +c = CX = 110 mm



2 - Por el extremo X levantar la mitad del ángulo dado, A/2 = 60º/2

3 - Hacer una paralela a la suma de los lados, CX, a una distancia la de la altura dada, hb = 40 mm

4 - Donde corte al semiángulo A/2 es el segundo vértice B

5 - Unir B con X y determinar su mediatriz. Donde esta corte a CX es el tercer vértice A