triangulo rectangulo 2

[gabi209]

hola:

necesito construir un triángulo rectángulo sabiendo un ángulo agudo y la suma de los lados que lo forman.

graciasssss

[Antonio Castilla]

.
Construcción de un triángulo rectángulo conocido uno de sus ángulos, B, y la suma de los lados que lo forman ( c + a )

1 - Colocas un segmento de longitud c + a



2 - Por uno de sus extremos, X, levantas un ángulo igual a la mitad del dado, B/2

3 - Por el otro extremo, A, levantas una perpendicular

4 - Donde el ángulo B/2 corte a la perpendicular es el segundo vértice C

5 - Si se halla la mediatriz de X-C donde esta corte a A-X es el último vértice B

[Cardiacoide]

A mí se me ocurre otra forma.

Primero te dibujas un triángulo rectángulo con el ángulo que te dan, del tamaño que te de la gana.
Luego pones los dos lados a y b que forman el ángulo uno junto al otro.
Y compruebas que, efectivamente, no miden lo que tú querías.



Ahora colocas, paralelo al anterior, un segmento con la medida buena A+B y unimos los extremos de A+B con los de a+b y los prolongamos hasta que se corten. Este punto de corte es el centro de la homotecia.

Desde O lanzamos una recta que pase por el otro extremo del lado b y la alargamos hasta que corte con A+B. Ya tenemos los tamaños de los lados A y B del triángulo que estamos buscando.