TRAZOIDE

Alguien que me haga el favor de indicar como es este problema

Las rectas M, N y P son las mediatrices de un triángulo. El punto S esta sobre uno de los lados. Construya el triángulo.

les dejo la imagen

Hola Wolfury:

LLamas Rº, Sº y Tº a los ángulos que forman las mediatrices entre sí. Luego planteas tres ecuaciones con tres incognitas. Las incognitas se hallan gráficamente. Te adjunto la solución.
Saludos

Gracias Julia. Yo lo había resuelto por semejanza.
Adjunto dibujo.

Disculpa mi torpeza Julia, pero no entiendo porque supones se trate de un triángulo isósceles.
Otra duda, ¿el punto P no puede pertenece a otro lado?
Muchas gracias.
Salu2.

julia segura escribió:Hola Wolfury:

LLamas Rº, Sº y Tº a los ángulos que forman las mediatrices entre sí. Luego planteas tres ecuaciones con tres incognitas. Las incognitas se hallan gráficamente. Te adjunto la solución.
Saludos

Hola de nuevo Julia.
He revisado la solución matemática que das y no me cuadran las ecuaciones con el dibujo. no se...
Mi manera de verlo es diferente. Adjunto una solución matemática-gráfica además de la que ya expuse anteriormente por semejanza.
Las explicaciones que aparecen en el dibujo eran para mí, pero ya que las tengo las comparto con el resto del foro.
Espero no haber cometido ningún error.
Saludos.

Calto escribió:Disculpa mi torpeza Julia, pero no entiendo porque supones se trate de un triángulo isósceles.
Otra duda, ¿el punto P no puede pertenece a otro lado?
Muchas gracias.
Salu2.

Ten en cuenta que el circuncentro se halla a la misma distancia de los tres vértices y por tanto forzosamente
se forman dichos triángulos isósceles.
Saludos.

Ahora si lo veo claro, es que a mi tampoco me cuadraba la solución de julia.
Salu2.

Calto escribió:Ahora si lo veo claro, es que a mi tampoco me cuadraba la solución de julia.
Salu2.

Me alegro que te haya servido. En cuanto a la otra pregunta te diré que efectivamente, el punto puedes colocarlo
en cualquier lado. Te adjunto dibujito. lo he realizado por semejanza. Pero mucho mas sencillo es ésto: teniendo que la unión de los puntos medios son paralelas a los lados, es muy fácil completar el triángulo.

Muchas gracias, todo claro.
Salu2.