Trapecio con radio inscrito y lados

[lapicero2]

Pues es el único ejercicio que no entiendo ya para el examen, si lo apruebo os lo dedicaré , aquí va :

Hallar un trapecio que tiene de radio inscrito 3 cm. y lados no paralelos 7 y 9 cm.

Gracias por todo y a ver si le sabéis hacer

[Antonio Castilla]

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Hallar un trapecio que tiene de radio inscrito 3 cm y lados no paralelos 7 y 9 cm.

1 - Dibuja una línea horizontal.

2 - En cualquier sitio de la línea horizontal levanta una perpendicular .

3 - Sobre la perpendicular lleva el radio de la circunferencia inscrita (3 cm). A este extremo lo llamaré C. Y a partir de ahí vuelve a llevar (en la misma perpendicular) otra vez el radio de la circunferencia inscrita (3 cm). A este extremo lo llamaré O.

4 - Con centro en C y radio el de la circunferencia inscrita (3 cm) se dibuja esta.

5 - Con centro en ese último extremo (el punto O) y radio uno de los lados (por ejemplo 9 cm) haz un arco que corte a la línea horizontal. La cortará en dos puntos escoge uno cualquiera (el de la derecha por ejemplo). El punto de corte lo llamaré P.

6 - Con el mismo centro y radio el del otro lado (7 cm) se hace otro arco que también corte a la línea horizontal, pero en el lado contrario del anterior (es decir a la izquierda de la perpendicular). Al punto de corte lo llamaré Q.

7 - A partir del punto C (que está sobre la línea vertical), haces perpendiculares a las rectas OP y OQ.

8 - Donde corten las dos perpendiculares anteriores a la circunferencia inscrita (la de centro C y radio 3 cm) son los puntos de tangencia. Hacer paralelas a las rectas OP y OQ por esos dos puntos de tangencias y ya tienes colocados los dos lados no paralelos del trapecio.

9 - Donde corten a la línea horizontal es la base mayor.

10 - Para la base menor hacer otra horizontal por O hasta que corte a los lados no paralelos.