Trapecio conociendo circ.circuns,un lado no paralelo y altur

[monica]

No se resolver este problema, espero que me podais ayudar.

Construir un trapecio del que se conoce el radio, R = 50, de la circunferencia circunscrita, un lado no paralelo mide 65 mm y la altura 55 mm.
Gracias por adelantado.

[Antonio Castilla]

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Bienvenida al foro. Sigue los siguientes pasos :

Trapecio conocida su altura, 55 mm, un lado no paralelo, 65 mm y el radio de la circunferencia circunscrita, 50 mm.

1 - Dibuja dos paralelas separadas una distancia igual a la altura del trapecio, 55 mm



2 - Con centro en un punto cualquiera de una de las rectas, punto A, y radio la longitud del lado no paralelo, 65 mm, se traza un arco. Donde corte a la otra paralela es el segundo vértice, punto B

3 - Con centro en A y B y radio el de la circunferencia circunscrita se trazan sendos arcos. Donde se corten, punto O, es el centro de la circunferencia circunscrita, trazadla.

4 - Donde la circunferencia circunscrita corte a las dos paralelas, puntos C y D, son los dos últimos vértices.

[monica]

Muchísimas gracias por la solución.

[JoKeR]

una pregunta
¿cómo se resolvería en el caso de que el centro ya estuviera determinado?

[fernandore]

Una forma seria ,una vez dibujado con el metodo q a propuesto Antonio,realizas una traslacion.
Para efectuar la traslacion unes los centros de las dos circunferencias (la q te sale tras el trazado del problema con la q te dan en el enunciado).
Trasladas un vertice cualquiera ,del trapecio dibujado, trazando una paralela a OO'(recta q une los centros) por dicho vertice.
Y ya solo te queda terminar de dibujar el trapecio en la circunferencia q te dan.

Salu2

[Antonio Castilla]

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Si te empeñas en trabajar sobre una circunferencia de posición ya establecida, cualquier trazado pasa por hacer uno auxiliar aparte y después llevar los resultados obtenidos a la circunferencia.

Por ejemplo, como te ha explicado Fernadore, se hace todo el dibujo completo aparte y después se lleva a la circunferencia.

Una variante (pero es lo mismo), consiste en hacer, aparte de la circunferencia, dos rectas paralelas separadas una distancia igual a la altura del trapecio. Desde un punto cualquiera de una de ellas se traza un arco de longitud la del lado no paralelo. Se une el punto que se tomo como centro con el punto de corte del arco con la otra paralela. Ahora nos vamos a la circunferencia fija y con centro en cualquier punto de la circunferencia haces un arco de radio el del lado no paralelo. Unir los extremos del arco y copiar los ángulos del trazado auxiliar a partir de esa recta para obtener los otros dos vértices sobre la circunferencia.

[JoKeR]

es verdad, no lo había pensado
que estupidez por mi parte
¡¡muchas gracias!!