Resolucion de cuadrilateros inscriptibles II

Ejercicios sobre polígonos y proporcionalidad.
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andrea22
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Resolucion de cuadrilateros inscriptibles II

Mensaje sin leer por andrea22 » Sab, 22 Oct 2011, 08:54

Hola :)
A continiuacion expongo casos de cuadrilateros inscriptibles

2.Dibujar el cuadrilatero ABCD inscriptible:
AB:54
A:90º
BD :68
AC:66



Muchas gracias :)

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Antonio Castilla
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Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Sab, 22 Oct 2011, 19:43

.
Dibujar un cuadrilátero inscriptible, ABCD, conocido el lado AB = 54 mm, el ángulo A = 90º y las diagonales BD = 68 mm y AC = 66 mm.

OPCIÓN I

1 - Trazar el lado AB.
trapezoide---50a.gif
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2 - Desde el vértice A dibujar el ángulo A = 90º.

3 - Con centro en B y radio la diagonal BD = 68 mm se dibuja un arco. El arco cortará al ángulo A en el vértice D.

4 - Hallar las mediatrices de AB y AD. Con centro en el punto de corte de ambas mediatrices y radio hasta los vértices A, B o D se dibuja una circunferencia.

5 - Con centro en A y radio AC = 66 mm se dibuja un nuevo arco. Donde corte a la circunferencia anterior, C1 y C2, son las dos posibles soluciones para el vértice C.

OPCIÓN II

6 - Dibujar la diagonal BD = 68 mm.
trapezoide---50b.gif
trapezoide---50b.gif (5.93 KiB) Visto 519 veces
7 - Trazar el arco capaz del ángulo A = 90º respecto de la diagonal BD, es decir, se halla el punto medio de BD y este es el centro de arco capaz su radio es hasta B o D.

8 - Con centro en B y radio AB = 54 mm se traza un arco. Donde este arco corte al arco capaz es el vértice A.

9 - Se halla la circunferencia que pasa por A, B y D, para ello hallar las mediatrices de AD y AB y donde se corten es su centro, O. En este caso coincide con el arco capaz.

10 - Con centro en A y radio la diagonal AC = 66 mm se traza un arco que corta a la circunferencia anterior en dos puntos, C1 y C2, que son las dos posibles soluciones para el vértice C.

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