TRAZOIDE

mediana de a = 46
altura de a = 40
el lado c es el doble de b.

Este problema con estos parámetros no admite solución,
Para una relación c/b=2 la relación de altura/mediana ha de ser inferior o igual a 4/5
En caso de parámetros posibles, mi particular construcción, pasa por triángulos aplicando Pitágoras, más o menos simple por casos concretos y algo más complicado para el caso general
Saludos

El caso particular de c/b=2
Sobre la base situamos la altura "h", la mediana "m" y una semicircunferencia "HP" de diámetro "5m/3"
Por "H" un arco de radio "m" que corta a la semicircunferencia en "Q"
Por "P" otro arco de radio "PQ" que corta a la base en "A" y "A'"
"AH" y "A'H" son la mitad de la base para cada una de las dos soluciones


Saludos

Buenas no entiendo por que se tiene que utilizar 5m/3 alguien podría explicarlo gracias de antemano

mejor que me lo explique entero gracias

Al no encontrar una solución directamente con el compás, me apoyo en la analítica y posteriormente "traduzco" la solución a una construcción geométrica.
En este caso concretamente comprobé de forma geométrica que la solución queda muy limitada por los parámetros del enunciado y al no conseguir mi objetivo lo intente analíticamente.
Aplicando Pitágoras planteé un sistema de ecuaciones para parámetros de forma general, con algún trabajo se llaga una solución bastante "enrevesada" para "traducirla" a construcción geométrica, se simplifica enormemente para razón 2
Te comento por lo que recuerdo, pues todo lo trabajado, que no es poco, se fue a la papelera, si verdaderamente estás interesado en la analítica que me condujo a los 5/3 y la justificación de la construcción puedo intentar abordarlo de nuevo, pero tardaré más de unos minutos...
Es posible que algún "maestro" nos pueda ayudar con otra solución más "comestible"
Saludos

He vuelto a plantear el sistema, si estas interesado en todo el desarrollo y su transcripción en otro momento lo paso a limpio


Si "k" es la distancia del pie de la altura al pie de la mediana, "m" la mediana, "h" la altura y "x" la mitad de la base

La construcción es la transcripción de esta solución de ecuación de 2º grado

Saludos

Creo que tengo un error al pasar a limpio el grafico y la explicación: el "5/3m" tanto en el grafico como en el texto es "5/3k"
Perdón, mas tarde pasaré la deducción analítica detallada
Saludos

Espero no haberme equivocado otra vez
Para el caso particular de razón 2 Por Pitágoras tenemos







De las dos últimas ecuaciones fácilmente llegamos a



Que es lo mismo que



Entonces



O de la siguiente forma para la construcción




Saludos