Triángulo conocido un lado, su altura y la suma de los otros dos
Publicado: Vie, 30 Dic 2011, 10:20
Esto más que una duda es un comentario sobre un posible método para generalizar algo los problemas de triángulos y suma o diferencia de lados.
He visto que este problema está perfectamente resuelto en el blog trabajando con el semiperímetro y las áreas, pero también he leído en este foro como un problema muy similar (diferencia de lados en lugar de suma) se podía resolver transformando los datos en condiciones de una curva cónica. Con este se me ocurre que como tenemos una suma de lados, esa suma es la constante 2a de una elipse de focos los extremos del lado dado y que contiene al punto A que es el vértice que nos falta. De este modo, el problema queda reducido a la intersección de elipse con recta, ya que podemos dibujar una recta que diste del lado que nos han dado la distancia h que también nos han dado. Además tiene la ventaja de que devuelve de forma clara y rápida las dos posibles soluciones en lugar de una sola.
Me resulta bastante interesante este método para sumas y diferencias de lados, pero no sé si es aplicable en otros casos más allá de la altura, ya que si el dato complementario es un ángulo, no podemos hallar de forma precisa la intersección de un arco capaz y una cónica como sí podemos hacer en una recta.
He visto que este problema está perfectamente resuelto en el blog trabajando con el semiperímetro y las áreas, pero también he leído en este foro como un problema muy similar (diferencia de lados en lugar de suma) se podía resolver transformando los datos en condiciones de una curva cónica. Con este se me ocurre que como tenemos una suma de lados, esa suma es la constante 2a de una elipse de focos los extremos del lado dado y que contiene al punto A que es el vértice que nos falta. De este modo, el problema queda reducido a la intersección de elipse con recta, ya que podemos dibujar una recta que diste del lado que nos han dado la distancia h que también nos han dado. Además tiene la ventaja de que devuelve de forma clara y rápida las dos posibles soluciones en lugar de una sola.
Me resulta bastante interesante este método para sumas y diferencias de lados, pero no sé si es aplicable en otros casos más allá de la altura, ya que si el dato complementario es un ángulo, no podemos hallar de forma precisa la intersección de un arco capaz y una cónica como sí podemos hacer en una recta.