construir la Media proporcional geométricamente

[quetal]

Cuantas formas diferentes recuerdas de construir la media proporcional geométricamente

[Antonio Castilla]

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Hay cuatro.

El primero aplicando el teorema de altura.

El segundo aplicando el teorema del cateto.

El tercero por potencia positiva.

Y el cuarto por potencia negativa

[pilartelenti]

Hola, tengo claros los tres primeros, pero no tanto el caso de la potencia negativa ¿me podría ayudar alguien?Gracias

[Administrador]

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La resolución gráfica se reduce a solo dos procedimientos. Pero, para explicar en qué se basan esos procedimientos se pueden utilizar los teoremas del triángulo rectángulo o la potencia.

[pilarltelenti]

Hola, me refgería a que dados dos segmentos, nunca había usado la potencia negativa para hallar la media proporcional, solo la positiva. ¿podría usarse también Tales, dado que es un producto? Gracias

[pilarltelenti]

Hola, escribo en otro mensaje porque me falla la autentificación cuando trato de escribirlo todo en uno. Si me pide hallar dos segmentos dada su diferencia y la media proporcional resultado de su producto, puedo resolverlo usando potencia, pero no el teorema del cateto ¿porqué?
Tambien quiero saber si se podría usar , ademas de la potencia, el teotema del cateto para resolver este ejercicio: Determinar el punto M sobre el lado AC, tal que ACxAM= AB2