Polígono irregular inscrito *

Ejercicios sobre polígonos y proporcionalidad.
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JA_019
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Re: Polígono irregular inscrito *

Mensaje sin leer por JA_019 » Sab, 13 Ene 2018, 22:33

Con geometría de regla y compás, estamos de acuerdo, solo se resolverán casos muy particulares.
Para el resto???
Este es el motivo de mi entrada en el debate.

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JAM_020
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Re: Polígono irregular inscrito *

Mensaje sin leer por JAM_020 » Lun, 25 Sep 2023, 09:45

Aunque es un tema antiguo, creo que merece la pena.
He estado trabajando en este ejercicio bastante tiempo y he encontrado cosas que me parecen interesantes.
He resuelto el ejercicio como se indica al principio y lo he comprobado con otras dos formas de resolución.
1.- Mediante la fórmula de Vatasseri Paramésuara (Obtener el radio de la circunferencia circunscrita R).
2.- Mediante el teorema de Ptolomeo (Obtener las diagonales d1 y d2)
He realizado los cálculos analíticamente, pero pueden conseguirse gráficamente (con regla y compás, latoso pero realizable).
Dejo una imagen de los procesos.
Espero vuestros comentarios.
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JAM_020
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Re: Polígono irregular inscrito *

Mensaje sin leer por JAM_020 » Lun, 25 Sep 2023, 10:07

La fórmula de Vatasseri la encontraréis, también, como se ve en la imagen, siendo s el semiperímetro:
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JAM_020
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Re: Polígono irregular inscrito *

Mensaje sin leer por JAM_020 » Dom, 15 Oct 2023, 17:53

Siguiendo con este caso, lo he resuelto de manera totalmente geométrica.
El segmento ED se resuelve sin problema por Thales (yo he puesto el valor numérico por su sencillez y simplificar).
Con este trazado obtenemos el punto A.
Una vez que tenemos tres puntos C, D y A podemos obtener B mediante la circunferencia circunscrita o por la intersección de los arcos de radio AB y BC.
He puesto el valor del radio por si se quiere comprobar con los métodos que indiqué, anteriormente.
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