El enunciado es el siguiente:
No sé si alguien me puede ayudar a resolver este ejercicio.
cuadrilatero inscrito en circunferecia
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- USUARIO
- Mensajes: 0
- Registrado: Mar, 17 Jul 2012, 19:59
- julia segura
- MODERADOR+
- Mensajes: 604
- Registrado: Vie, 02 Ene 2009, 19:16
Hola: Primero tienes que hallar el valor de la diagonal AC.
Al ser la diagonal AC diámetro del circulo,los ángulos en D y en B son de 90º,luego los triángulos ADC y ABC son rectángulos. Aplicando el teoréma de Pitàgoras tienes que:
24^2 + BC^2= AC^2
20^2 + AD^2= AC^2
Por lo tanto 24^2 + BC^2= 20^2 + AD^2
AD^2- BC^2 = 24^2-20^2
(AD+ BC) . (AD-BC)= (24+40) (24-20)
(AD+ BC) . 8 = 44 . 4
AD+ BC = 22
Ahora tines dos ecuaciones con dos incognitas: AD+ BC = 22
AD - BC = 8
De donde AD= 15 y BC =7 y por lo tanto AC= 25.
Luego el área sombreada = área del circulo- área del triángulo ADC-área del triángulo ABC.
Saludos
Al ser la diagonal AC diámetro del circulo,los ángulos en D y en B son de 90º,luego los triángulos ADC y ABC son rectángulos. Aplicando el teoréma de Pitàgoras tienes que:
24^2 + BC^2= AC^2
20^2 + AD^2= AC^2
Por lo tanto 24^2 + BC^2= 20^2 + AD^2
AD^2- BC^2 = 24^2-20^2
(AD+ BC) . (AD-BC)= (24+40) (24-20)
(AD+ BC) . 8 = 44 . 4
AD+ BC = 22
Ahora tines dos ecuaciones con dos incognitas: AD+ BC = 22
AD - BC = 8
De donde AD= 15 y BC =7 y por lo tanto AC= 25.
Luego el área sombreada = área del circulo- área del triángulo ADC-área del triángulo ABC.
Saludos
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