TRAZOIDE

Sabiendo que un triángulo tiene lados de magnitudes a, b y c conocidas. Hayar la posicion de los vértices del triángulo (A,B,C) sabiendo que están dispuestos sobre tres rectas que convergen en un punto(r,s,t).
Si me pudieseis ayudar será fantástico, llevo rato intentando resolverlo por autocad y me resulta imposible, tanto por papel como ordenador.


figura10/triangulo_-18a

Hola. Seguro que hay otro método más simple que éste, pero éste método funciona y si además la necesidad obliga pués adelante con ello . Es un poco como matar moscas a cañonazos.
El lugar geométrico de un tercer vértice mientras los otros dos se deslizan por sus rectas es una elipse cuyo centro es el vértice de las tres rectas.
Para hallar éste LG coloca el triángulo dado de dos maneras diferentes tal y como te muestro (hay otras también) y marcar los puntos del vértice libre. esos serán 2 puntos de nuestra elipse y como tenemos el centro, sus simétricos también. Se puede ver que tenemos dos diámetros conjugados (a mi parecer están como invertidos :roll: , ya lo miraré con más atención) con los que construir los ejes de la elipse y sin dibujarla hallar la intersección con la recta pertinente y obtener el punto exacto.
Yo recurrí a un 5º punto por que lo hice con ordenador (muy fácil). También mediante homología sería posible construir la elipse.
Se halla un 5º punto, moviendo el triángulo en otra posición.

Repito, que seguro que hay alguien o yo mismo (si tengo tiempo) que resuelva ésto de otra manera mucho
más sencilla.
La verdad es que el ejercicio se antoja interesante pero ahora no se me ocurre nada más :roll: .
Saludos.

A mi lo primero q se me ocurre es dibujar el triangulo (conocemos las tres medidas) y luego trazmos 2 arcos capaces en sendos lados (previamente habremos "medido" los angulos q forman las rectas dadas)
Es como hacer el problema alreves :mrgreen: :mrgreen:

Salu2

Hola fernandore. Tienes razón. No te lo creerás pero de camino al trabajo me lleve las manos a la cabeza al ver esa misma solución. Como siempre te me adelantas. Ya conoces mi obsesión por lo lugares geométricos. Muchas gracias. . Yo ahora escribo desde el móvil pero estaría bien que ilustraras el dibujo por bien de la comunidad. O si quieres lo hago yo esta noche. Saludos.

Aqui esta resuelto el trazado de como se trazaria (ojo,es un ejercicio con distinto enunciado porq plantea directamente los arcos capaces en el enunciado)
viewtopic.php?f=5&t=3289&start=0

Salu2

Hola. otra vez Fernandore. Ya sé que no merece mucho la pena lo que posteé en un principio pero
ahora que lo vuelvo a ver y quiero hallar los ejes reales de la elipse con los supuestos ejes conjugados, no obtengo la elipse trazada, si no una que es simétrica a ella.

En resumidas cuentas que dichos ejes no son realmente conjugados,
ya que si trazamos paralelas a uno de ellos los puntos medios de éstas no pasan por el otro eje.
Entonces no sé como aprovechar ahora éstos "pseudoconjugados" para construir mis ejes, lo miraré más adelante.
Imagino que habrá algún modo de operar directamente con esos ejes, seguro.
La elipse la tracé en un principio utilizando los 5 puntos con el ordenador (fácil).
Saludos.

luisfe escribió:Hola. otra vez Fernandore. Ya sé que no merece mucho la pena lo que posteé en un principio pero...

Todo lo q tu posteas merece la pena,te lo aseguro

Salu2

fernandore escribió:

luisfe escribió:Hola. otra vez Fernandore. Ya sé que no merece mucho la pena lo que posteé en un principio pero...

Todo lo q tu posteas merece la pena,te lo aseguro

Salu2

No me quedo tranquilo si no te doy las gracias por ese comentario.
Gracias .

Gracias a los 2, las rectas ya venian dadas, por lo que me quedé con el primero. Muchas gracias, esta página esta de lujo!
También ayudaria yo si dominase mas con ordenador, pero esta vez no se me ocurria nada gracias de nuevo por contestar tan rapido.

Hola qiqete. Fue la primera idea que me vino a la cabeza (a la segunda llegué tarde).
De todos modos he de reconocer que el procedimiento que comenta Fernandore es mucho más sencillo y más "llevable" al papel.

Una vez que hallas los arcos capaces y el punto de intersección P , llevas las distancias PA, PB y PC
sobre tus rectas originales y ya tienes los puntos.
Y gracias a ti.