Resolución de un cuadrilátero inscriptible

[somosierra]

Cuadrilátero inscriptible ABCD con los datos propuestos:
d=60 mm
AC=52 mm
CAD=30º
AD=CD
AB=BC

d: diámetro de la circunferencia inscrita

[Antonio Castilla]

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En realidad hay datos de más, se podría quitar alguno de ellos, en mi opinión sobraría el ángulo CAD = 30º, o bien, la condición AD = CD.
Si se consideran los dos como correctos el problema no es correcto, aunque a nivel humano sí, ya que la diferencia con la solución correcta es de 0'02 mm (cuando se utiliza CAD = 30º y ACD = 30º), inapreciable para nuestro ojo, pero no hay necesidad de cometer ese pequeño error cuando basta con suprimir uno de los dos datos que te comento.

Por ello te voy a dar dos posibles formas de operar, aunque cuando las hagas no verás ninguna diferencia.

PRIMERA FORMA :

Hacer un cuadrilátero inscriptible ABCD con d = 60 mm, AC=52 mm, AD = CD y AB = BC (d es el diámetro de la circunferencia inscrita)

1 - Dibujas la circunferencia con el diámetro dado.
2 - A partir de un punto cualquiera de la circunferencia (el que será vértice A) haces un arco de radio AC que corte a dicha circunferencia. El punto de corte es el vértice C.
3 - Desde el punto medio de la diagonal AC levantas una perpendicular que corte a la circunferencia.
4 - Donde la perpendicular corte a la circunferencia son los vértices B y D.

SEGUNDA FORMA :

Hacer un cuadrilátero inscriptible ABCD con d = 60 mm, AC=52 mm, CAD = 30º y AB = BC (d es el diámetro de la circunferencia inscrita)

I - Dibujas la circunferencia con el diámetro dado.
II - A partir de un punto cualquiera de la circunferencia (el que será vértice A) haces un arco de radio AC que corte a dicha circunferencia. El punto de corte es el vértice C.
III - Desde el extremo A levantas una linea que forme 30º con respecto a AC.
IV - Donde esa línea corte a la circunferencia es el vértice D.
V - Desde el punto medio de la diagonal AC levantas una perpendicular que corte a la circunferencia, en el lado contrario al del vértice D.
VI - Donde la perpendicular corte a la circunferencia es el vértice B.