Hola. Me preguntan por aquí algo relacionado con éstos ejercicios que no entienden.
Parece creo, que lo que se pide en éste tipo de ejercicios es dar con la solución de una forma visual o rápida sin hacer demasiadas operaciones. Iherrero a éste respecto lo ha hecho perfectamente.
Añado no obstante una aportación para entender de forma gráfica, el por qué de algunas operaciones o igualdades
Espero no liar la cosa, por que ya está bastante bien explicada en la intervención anterior.
1. En cuanto al 1º ejercicio me preguntan por qué el ángulo C = 8º. Fijáos:
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¿Pero ésto que és?
Bueno...ésto es lo que yo llamo "La pajaríta"
, "corbatita" o "lazo" que se asemeja a la figura de dos ángulos iguales que intersecan entre sí como muestro en la figura siguiente:
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Tenemos que Aº = Bº = α y sus ramas Intersecan en los puntos (X, Y),
Pues bien podemos pensar en que ambos ángulos iguales pertenecen al arco capaz (ALFA) construido
entre X e Y.
Visto así se puede afirmar, que tanto los vértices (A, B) como los puntos de intersección (X,Y) pertenecen a la misma circunferencia (puntos concíclicos) y que los ángulos en X e Y son también iguales puesto que miran a A y B , ahora "primos", abarcando el mismo arco de circunferencia.
2. Ya que estoy aporto la explicación gráfica de lo que llamo yo "calculo de ángulo adyacente"
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Como veis, también nos sirve para ver rápidamente por qué los tres ángulos de un triángulo suman 180º.
3. Ésta construcción digamos que explota a fondo éste concepto de "ángulo adyacente"
Tenemos un triángula ABC desde el cual se han trazado trisectrices desde 2 ángulos. Y las intersecciones entre ellas marcados como X e Y siempre se cumple que sus ángulos suman dos de los ángulos del triángulo principal.
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Atendiendo a la teoría llamémosle del "ángulo adyacente" se observa que xº + yº = Aº + B`º .
es decir, que completan los tres ángulos α y los tres β. El tercer ángulo en C añade el resto hasta los 180º.
Espero que ésto ayude a resolver más fácilmente los ejercicios de ángulos
Saludos
