TRAZOIDE

Enunciado: Dibujar el pentágono regular ABCDE, interior a MNP, con A en MP y C en MN.

Datos: MP= 10 cm; PN= 6,6 cm; MN= 9,1 cm; el punto B es interior al triángulo MNP y dista 6,2 cm de P y 4 cm de M.

Gracias

Hola. Seguimos con los pasatiempos. Ésta sería una forma.
El ángulo XBX' = 108º ésta colocado desde B al azar (ángulo interior de un pentágono regular)
la recta r se traza desde Y cortando a MP con un ángulo igualmente de 108º que cortará a MN en
C. Ya con éste lado BC construimos el pentágono de la forma que nos convenga.
Te mando dibujito:
ciao.

MUCHAS GRACIAS :)

Hola,

este es mi primera consulta,

Entiendo cómo haces cada paso, pero no sé el por qué lo haces. ¿Podrías explicarlo?

¡Muchas gracias!

Hola. ¡Ya hace tiempo de éste ejercicio!

Pongamos un caso muy sencillo bien conocido en el cual yo me apoyé a la hora de dar con ésta solución.
Hallar un segmento XX' que se apoye en las rectas r y s en la que P sea su punto medio (o equidistante de los extremos X y X')
Se observa claramente que el lugar geométrico que describe X' mientras X se "desliza" por la recta r es una recta.
La trayectoria de X' será una línea que es paralela a r, o visto de otro modo, una recta que pasa por X' con un ángulo de 180º respeto a r.

En el ejercicio del pentágono, el punto B tiene que ser igualmente equidistante de los vértices contiguos A y C del polígono. Lo único que cambia
es el ángulo a considerar (108º) . Se comprende que el lugar geométrico de X' (extremo del ángulo 108º) mientras X se "desliza" por MN, será igualmente una línea recta pero con dicho ángulo respecto al lado MN por el punto X'.
Saludos.

¡Gracias!

Hola.
Como parece ser que éste es un ejercicio de examen quizás el método más apropiado o académico sea utilizar GIROS.

Girar la recta s con centro en el punto P 108º . En su cruce con la recta r obtenemos
el vértice buscado.
Podría haber otra solución cambiando el sentido del giro, pero nos quedaría parte del polígono fuera del ángulo.

Una explicación intuitiva sobre por que ésto funciona:
Si imaginamos un pentágono en éstas condiciones , se observa que el vértice A es equivalente a girar el vértice C 108º (centro en B).
Para saber que punto de la recta s es C y que girado se transforma en A, lo que hacemos es lo siguiente:
giramos la recta s,con todos sus puntos obviamente , de los cuales sólo nos quedamos con uno;
el que corta a la recta r. Ése punto es nuestro vértice A y que "devuelta con el compás" a la recta s será el vértice C.
Creo yo una forma sencilla de entenderlo .

Saludos.