TRAZOIDE

Dada una recta r, un punto P de la misma y una circunferencia O, determinar un punto de r que equidiste de la circunferencia y del punto P.

Mil gracias a quien me pueda ayudar

Hola.
El centro en la recta "r" de la circunferencia tangente a (O) que pase por el punto P te da la solución.
Si necesitas más ayuda dímelo.
Saludos.

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Otra forma de "contarlo" es que midas a partir del punto P y sobre la recta R la distancia del radio de la circunferencia, obteniendo un nuevo punto A.

Unir el punto A con el centro de la circunferencia, O, y determinar la mediatriz de ese segmento OA.

Donde corta a la recta dada R es el punto buscado.

Se basa en la construcción de un triángulo isósceles.

Si Antonio, resolución muy astuta y lógica la que propones.
Podríamos, tanto en tu forma de "contarlo" como en la mía, hablar de dos soluciones posibles, pero una de ellas sería el punto equidistante más alejado en la recta "r"
del punto P y la circunferencia (O).
¡Gracias!.
Saludos