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triángulo de menor perímetro *

Publicado: Mié, 15 Ene 2014, 09:40
por Alvaro Insuasti
Conocido un punto O en el interior de un ángulo agudo, construir el triángulo OAB de menor perímetro, estando los vértices A y B uno en cada lado del ángulo.

Publicado: Mié, 15 Ene 2014, 18:15
por luisfe
Hola. Imagino que tendrás que construir un triángulo órtico siendo el punto O uno de sus vértices.
En un rato me pongo con ello, no creo que sea difícil.
Saludos.

Publicado: Mié, 15 Ene 2014, 18:50
por luisfe
Te subo una imagen.
Lo primero es unir el punto O con el vértice del ángulo (D).
Luego perpendicular por O a OD. Con ello formas el triángulo DEF del cual tienes que hallar su triángulo ortico; (formado por los pies de altura de DEF)
Mira también éste curioso enlace que habla de las propiedades de dicho triángulo:
viewtopic.php?p=25719#p25719
Saludos.
Imagen

Publicado: Mié, 15 Ene 2014, 19:00
por Alvaro Insuasti
que rapido muchas gracias me has salvado la vida

Publicado: Dom, 02 Feb 2014, 19:09
por julianst
Conocido un punto O en el interior de un ángulo agudo, construir el triángulo OAB de menor perímetro, estando los vértices A y B uno en cada lado del ángulo.
Al realizar el simétrico de O respecto a cada uno de los lados resulta que la línea O’ A B O’’ tiene la misma longitud que el perímetro. La línea recta es la menor.
Saludos

Publicado: Dom, 02 Feb 2014, 19:50
por luisfe
Sí efectivamente, una forma más eficiente de realizar el ejercicio.
Además se basa precisamente en lo que explico en el link señalado.
Me faltó un poquito más de dedicación a éste ejercicio para llegar a la solución que propones.
Gracias Julianst.