TRAZOIDE

Construir un triángulo conociendo en posición las rectas de sus bisectrices y un punto de uno de los lados.

no me dan medidas es para un caso cualquiera, alguien ouede ayudarme?

Hola.
Una forma sería la siguiente:
Con centro en una bisectriz (X) haces pasar una circunferencia cualquiera por el incentro (I) que cortará a las otras bisectrices en A'B'.
repites el proceso para otra bisectriz y obtienes (A"B') . Los lados del triángulo buscado son paralelos a éstos segmentos.
a partir de P trazas las paralelas y obtienes los vértices buscados.


Otra posible solución cambiando sólo la referencia de la primera paralela que pasa por el punto P:


Saludos

.
Doy otra forma de hacerlo, basándome en que las bisectrices son ejes de simetría de los lados del triángulo.

1 - Desde el punto P dado se traza el simétrico, P', respecto de la bisectriz 3. Ese nuevo punto estará sobre otro de los lados.



2 - Volvemos a trazar el simétrico de P respecto de la bisectriz 1, P". También este punto estará en uno de los lados.

3 - Un nuevo simétrico, P'", del último punto P" respecto de la bisectriz 2, nos da un punto que está en el mismo lado que P'.

4 - Uniendo P' con P'" tenemos uno de los lados, BC, hasta donde corta a las bisectrices 2 y 3.

5 - Hallar el simétrico de BC respecto de las bisectrices 2 y 3 y tenemos los otros dos lados, AB y AC.

Hola.
Cierto Antonio. Ese método (muy lógico y mas apropiado) lo he empleado en otras ocasiones pero no caí en ese momento.
Gracias Antonio. Saludos.

Paso una animación de la solución propuesta al principio del tema, por si es de interés.


Saludos.

Imágenes alternativas :

Hola buenas, me gustaria saber el fundament I ppp

cual Es el fundament de este procedimiento?? Gracias.

Buenas tardes, he revisado ambos métodos y ya no se si soy yo o las condiciones que deben cumplir los ángulos deben ser específicas para tener solución, les envío el enunciado y gracias de antemano

Supongo que tu problema se deriva de la proximidad al ángulo recto que forman dos de las bisectrices.
Si “A, B, C” son los ángulos que forman las bisectrices y “x, y, z” los ángulos del triángulo, siendo “A” opuesto a “x”, “B” opuesto a “y” y “z” opuesto a “C”, se cumple:
“x = 2A – 180º” “y = 2B – 180º” “z = 2C – 180º”
Partiendo de aquí es fácil una construcción del triángulo. Pero cuidado, ningún ángulo entre las bisectrices puede igual o menor de 90º, si tiende a 90º, el ángulo opuesto, del triángulo, tiende a “0º”
Saludos

Si, gracias, es que no conseguía llegar a una solución