Este ejercicio me está dando bastantes problemas... a ver si alguien me puede ayudar:
Por cada uno de los puntos A, B, C y D dados pasa respectivamente un lado (o su prolongación) de un cuadrado. Dibujar todos los posibles cuadrados solución.
¡Saludos!
Construcción de un cuadrado
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- Antonio Castilla
- USUARIO
- Mensajes: 4239
- Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12
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Construir un cuadrado que pasa por cuatro puntos, 1-2-3-4
1 - Unir los puntos 1 y 2
2 - Hacer una circunferencia con centro en el punto medio de 1-2 y diámetro 1-2
3 - Por el punto medio de 1-2 trazar una perpendicular a 1-2 que cortará a la circunferencia en el punto f
4 - Repetir los pasos 1º a 3º con los otros tres segmentos, 2-3, 3-4 y 4-1, dando los puntos g, h e i
5 - Unir los puntos f y h, y esta es una de las diagonales del cuadrado
6 - Donde esta diagonal, f-h, toca a las circunferencias de 1-2 y 3-4, son dos de los vértices del cuadrado A y C
7 - Unir g con i y esta es la otra diagonal del cuadrado
8 - Donde corte a las circunferencias de 2-3 y 4-1 son los otros dos vértices del cuadrado B y D
Construir un cuadrado que pasa por cuatro puntos, 1-2-3-4
1 - Unir los puntos 1 y 2
2 - Hacer una circunferencia con centro en el punto medio de 1-2 y diámetro 1-2
3 - Por el punto medio de 1-2 trazar una perpendicular a 1-2 que cortará a la circunferencia en el punto f
4 - Repetir los pasos 1º a 3º con los otros tres segmentos, 2-3, 3-4 y 4-1, dando los puntos g, h e i
5 - Unir los puntos f y h, y esta es una de las diagonales del cuadrado
6 - Donde esta diagonal, f-h, toca a las circunferencias de 1-2 y 3-4, son dos de los vértices del cuadrado A y C
7 - Unir g con i y esta es la otra diagonal del cuadrado
8 - Donde corte a las circunferencias de 2-3 y 4-1 son los otros dos vértices del cuadrado B y D
- Antonio Castilla
- USUARIO
- Mensajes: 4239
- Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12
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La segunda solución es tomando los puntos al revés.
Donde corten las mediatrices a las circunferencias (por fuera) se unen y dan las diagonales, f'-h' y g'-i'.
Donde estas corten a las circunferencias (por dentro) son los vértices del nuevo cuadrado, A'B'C'D'
Con esto se obtiene el cuadrado cuyas prolongaciones pasan por los cuatro puntos.
La segunda solución es tomando los puntos al revés.
Donde corten las mediatrices a las circunferencias (por fuera) se unen y dan las diagonales, f'-h' y g'-i'.
Donde estas corten a las circunferencias (por dentro) son los vértices del nuevo cuadrado, A'B'C'D'
Con esto se obtiene el cuadrado cuyas prolongaciones pasan por los cuatro puntos.
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