No estoy seguro en este tema, pero haría lo siguiente:
Divido el pentágono en tres triángulos, ABE, BDE y BCD, de baricentros G1, G2 y G4 respectivamente
Primera figura
Considero los dos triángulos ABE y BDE, su base común BE, entonces sus alturas son h1 y h2
Sobre G1 coloco h2 y sobre G2 paralelamente h1 y sentido inverso
Sobre la intersección de la recta G1 G2 y la recta que pasa por los extremos de h1 y h2 estará G3 centro de masas del conjunto
Segunda figura
Triangulo el cuadrilátero ABDE resultando el triángulo BDF
Considero los dos triángulos BCE y BDF, su base común BD, entonces sus alturas son h4 y h3
Como anteriormente aplico h3 y h4 sobre G4 y G3
G estará sobre la intersección de la recta G3 G4 y la recta que pasa por los extremos de h3 y h4
