Adjunto "mi solución", supongo que te será poco aprovechable, pues me da la sensación de que es matar moscas a cañonazos. Reconozco que es bastante pesado.
A continuación están los detalles de la construcción y su justificación analítica.
En la figura 1 los puntos dados del triángulo, situados en unos ejes de coordenadas, junto con el vértice "A" y los parámetros que se tienen en cuenta para el cálculo
En la figura 2 la recta "AB", lugar geométrico del vértice "A", paralela a "IMa" por "B". Aún noto el tirón de orejas de Luisfe
Las rectas "AC" y "AD", perpendiculares, fáciles de deducir, cortan al eje de ordenadas en los puntos "C" y "D", cuyo punto medio es "O"
Con estas condiciones el segmento "x" del pie de la altura es:
que paso a la siguiente forma para su "traducción"
En la construcción, por Pitágoras
figura 3
figura 3
Por Tales efectuamos los productos y cocientes de segmentos, tomando un segmento unitario cualquiera que mantenemos a lo largo de l construcción
figura 4
figura 5
figura 6
En las figuras 7, 8 y 9 los cocientes
correspondientes a cada uno de los sumandos
El segmento suma de estos tres segmentos (de rojo) es el segmento "x", distancia del pie de la altura al punto medio de la base
Si deseas alguna aclaración, pregunta
Saludos
