triángulo dados el incentro, el punto medio y el circuncentro *

Ejercicios sobre polígonos y proporcionalidad.
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eliseo
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triángulo dados el incentro, el punto medio y el circuncentro *

Mensaje sin leer por eliseo » Mié, 23 Jul 2014, 05:36

Dados el incentro H, el punto medio Ma del lado BC y el circuncentro O, encontrar los vértices del triángulo ABC.


Podria alguien ayudarme kon este problemilla, se empezarlo pero me kedao ataskao en na.

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julia segura
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Mensaje sin leer por julia segura » Mié, 23 Jul 2014, 14:23

Hola Eliseo:

Mirando en Internet he encontrado esta fórmula : d2 = R2 - 2Rr
ecuación que relaciona la distancia entre el incentro y el circuncentro, d, con el circunradio R y el inradio r.
Conocidos d y r, la única incógnita es R, que se puede hallar gráficamente aplicando el teorema de la altura.
Saludos

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Seroig
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Mensaje sin leer por Seroig » Mié, 23 Jul 2014, 15:56

En los índices hay una horrorosa solución que propuse.
He insistido en el problema y, también analíticamente, he encontrado otra bastante más simple que se asemeja a la de Julia Segura
Con perdón de Julia
El radio de la circunscrita es la hipotenusa de un triángulo rectángulo de cateto la distancia del incentro al punto medio de la base y el otro cateto la diferencia de distancias a la base entre el incentro y el circunscentro, más el radio de la inscrita
Saludos

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luisfe
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Mensaje sin leer por luisfe » Mié, 23 Jul 2014, 16:26

:aplausos: :aplausos: Por fin Julia, éste problema se resuelve de forma prácticamente directa.
¿Cómo has encontrado la fórmula? Yo lo intenté, pero ni con Rastreator.
Fabuloso aporte.
Saludos

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luisfe
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Mensaje sin leer por luisfe » Mié, 23 Jul 2014, 16:44

Hola. Acabo de ver la intervención de Seroig, la he leído solamente, pero seguro que es perfecta también. Bravo a los dos!
Saludos

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julia segura
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Mensaje sin leer por julia segura » Mié, 23 Jul 2014, 16:48

Hola Seroig y Luisfe:
Gracias por vuestra amabilidad. No recuerdo muy bien, pero creo que he utilizado las palabras incentro y circuncentro, y luego a ver si aparecía algo utilizable.
Saludos

eliseo
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Mensaje sin leer por eliseo » Jue, 24 Jul 2014, 15:40

gracias a todos nunca habria llegado a ese planteamiento :bien:

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