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triángulo dados el incentro, el punto medio y el circuncentro *
Publicado: Mié, 23 Jul 2014, 05:36
por eliseo
Dados el incentro H, el punto medio Ma del lado BC y el circuncentro O, encontrar los vértices del triángulo ABC.
Podria alguien ayudarme kon este problemilla, se empezarlo pero me kedao ataskao en na.
Publicado: Mié, 23 Jul 2014, 14:23
por julia segura
Hola Eliseo:
Mirando en Internet he encontrado esta
fórmula :
d2 = R2 - 2Rr
ecuación que relaciona la distancia entre el incentro y el circuncentro, d, con el circunradio R y el inradio r.
Conocidos d y r, la única incógnita es R, que se puede hallar gráficamente aplicando el teorema de la altura.
Saludos
Publicado: Mié, 23 Jul 2014, 15:56
por Seroig
En los índices hay una horrorosa solución que propuse.
He insistido en el problema y, también analíticamente, he encontrado otra bastante más simple que se asemeja a la de Julia Segura
Con perdón de Julia
El radio de la circunscrita es la hipotenusa de un triángulo rectángulo de cateto la distancia del incentro al punto medio de la base y el otro cateto la diferencia de distancias a la base entre el incentro y el circunscentro, más el radio de la inscrita
Saludos
Publicado: Mié, 23 Jul 2014, 16:26
por luisfe
Por fin Julia, éste problema se resuelve de forma prácticamente directa.
¿Cómo has encontrado la fórmula? Yo lo intenté, pero ni con Rastreator.
Fabuloso aporte.
Saludos
Publicado: Mié, 23 Jul 2014, 16:44
por luisfe
Hola. Acabo de ver la intervención de Seroig, la he leído solamente, pero seguro que es perfecta también. Bravo a los dos!
Saludos
Publicado: Mié, 23 Jul 2014, 16:48
por julia segura
Hola Seroig y Luisfe:
Gracias por vuestra amabilidad. No recuerdo muy bien, pero creo que he utilizado las palabras incentro y circuncentro, y luego a ver si aparecía algo utilizable.
Saludos
Publicado: Jue, 24 Jul 2014, 15:40
por eliseo
gracias a todos nunca habria llegado a ese planteamiento