TRAZOIDE

Tengo una pregunta:
Si conozco las coordenadas de los puntos F y G y la posición de las rectas a y b. ¿Cómo calculo la posición de los puntos I y H (que forman un segmento perpendicular a y b) de forma que las distancias IF y GH sean iguales.? De forma gráfica sin aplicar el teorema de pitágoras.

Gracias por adelantado.

Hola:
- Tomas la recta a y la trasladas hasta hacerla coincidir con la recta b.
- Tomas el punto G y lo trasladas en la misma dirección y distancia y consigues el punto G1.
- Trazas el punto simétrico de G1, G2, respecto de la recta b.
-Con la ayuda de la mediatriz del segmento G2F, trazas el triángulo isósceles G2IF.
-Por lo tanto FI= IG2 y además IG2=IG1 porque son simétricos.
- Vuelves a trasladar la recta a a su sitio y el punto G al suyo , y obtienes el punto H
Como la distancia HG=IG1, el problema queda resuelto.

Saludos