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Construcción triángulo conocido lado a, angulo alpha y el producto de los lados b y c

Publicado: Sab, 18 Oct 2014, 02:11
por cristianoceli
Hola necesito ayuda con esta construcción que no se como hacerla

Construir un triangulo dados lado a, angulo alfa (vertice A), producto de b * c (producto de los lados b y c)

De antemano muchs gracias

Publicado: Vie, 24 Oct 2014, 21:09
por Seroig
Por producto "b*c" constante consideramos el área de un rectángulo de lados "b" y "c" o cualquiera de lados "x" "y" con su misma área.
Por área de un triángulo,
b*c*senA=a*h
x*y*senA=ah
x*senA/a=h/y
bxc.bmp
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Saludos

Publicado: Vie, 24 Oct 2014, 21:58
por cristianoceli
Muchas gracias

Publicado: Sab, 25 Oct 2014, 15:01
por cristianoceli
Me gusto tu solución pero daré otra alternativa:

Trazamos un segmento BC=a (dado); sobre este segmento se construye el arco capaz del ángulo dado alfa, sobre el cual estará el vértice A que tenemos que hallar.

Por la expresión ha=bc/2R vemos que la altura ha se puede construir como segmento cociente de los segmento b.c (dado) y 2R, ya que R es el segmento radio de la circunferencia que contiene al arco capaz construido antes.

Conocido ha, se traza una paralela r a BC a esa distancia, que cortará al arco capaz , obteniéndose puntos para el vértice A.

Saludos

Publicado: Sab, 25 Oct 2014, 15:40
por Seroig
Si, efectivamente, es lo mismo, pues "a/senA=2R" pero el problema es que, considero, "a*b" no es un segmento, sino el producto de dos segmentos, o sea un área.
Es mi punto de vista y así te lo expuse en el principio de mi solución
Aplicando el "R" con 2 triángulos rectángulos es otra alternativa
Saludos

Publicado: Sab, 25 Oct 2014, 15:43
por cristianoceli
Si perdona tienes mucha razón no lo lei.

Saludos