TRAZOIDE

Hola tengo dudas con esta construcción no me resulta

En un triangulo LMN dado inscribir un triangulo cuyos lados son paralelos a los lados de un triangulo dado.

Me han sugerido


Sea el triángulo PQR en el que queremos inscribir un triángulo cuyos lados sean paralelos a los del triángulo LMN.

Construimos un triángulo cualquiera L’M’N’ de lados paralelos a los del LMN, que tenga los vértices L’ y M’ en dos de los lados del PQR. Este triángulo es homotético del pedido en la homotecia de centro P.

Basta entonces trazar la recta PN’, que corta a QR en C, con lo que tenemos un vértice.

Las paralelas a PR y PQ por C nos dan los otros vértices A y B. El triángulo ABC es la solución.


Lo intento hacer siguiendo esas instucciones pero no me resulta sobre todo lo de la homotecia

De antemano gracias

Al triángulo LMN le circunscribiría un triángulo P'Q'R' con lados paralelos al PQR
El resultado es una semejanza de lo que deseas
Saludos

Perdona mi ignorancia pero no se ocurre como hacer lo que me sugieres

Por los vértices LMN traza paralelas a los lados del triángulo PQR y conseguirás un triángulo P'Q'R' semejante al triángulo PQR, en su interior evidentemente inscrito el triángulo LMN.
El triángulo que L'M'N' que debes inscribir es semejante a LMN como PQR lo es a P'Q'R'
¿Quieres que prepare un gráfico?
Saludos

Muchas gracias sergio en verdad me has ayudado muchisimo en mis estudios.

Si preparas un grafico no me quedarian dudas

Saludos

¿Qué tal así? Por LMN traza paralelas a los lados del triángulo PQP
Las rectas RR' y QQ' determinan el centro de homotecia
Saludos

Extraordinario. Muchas gracias.


Saludos