TRAZOIDE

Hola!! espero que me podáis ayudar:

tengo que construir un triángulo isósceles sabiendo que el cateto a=60 mm y que las alturas son ha=55 mm y hb= 50 mm.

Por favor, debes ser más precisa en los enunciados pues si estos no son correctos lo único que hacemos es dar soluciones que después no son las que necesitas.

Si el triángulo es isósceles, como dices, entonces te sobra un dato, además que debes especificar si el lado "a" es el lado que es desigual o el que se repite en el isósceles.
Para que veas que el problema no está bien planteado te daré varias formas distintas :

PRIMERA FORMA :
Hallar un triángulo isósceles conocido el lado desigual, a = 60 mm, y su altura ha = 55 mm. (la altura hb no hace falta para nada).

1. Coloca el lado "a".
2. Desde su punto medio levanta una perpendicular y sobre ella mide la altura de "a".
3. Une el extremo de la altura con los de la base.

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SEGUNDA FORMA :
Hallar un triángulo isósceles conocido el lado igual, a = 60 mm, y la altura hb = 50 mm del lado desigual. (la altura ha no hace falta para nada).

1. Traza una recta y perpendicular a ella levanta la altura hb.
2. Desde su extremo hacer un arco con radio el lado "a".
3. Donde corte a la primera recta son los otros dos vértices, unirlos con la altura.

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TERCERA FORMA :
Hallar un triángulo isósceles conocido el lado desigual, a = 60 mm, y la altura hb = 50 mm del lado igual. (la altura ha no hace falta para nada).

1. Trazar el lado "a".
2. Desde uno de sus extremos hacer un arco con radio hb.
3. Desde el otro extremo trazar una tangente al arco.
4. Repetir con el otro extremo. Las dos tangentes son los dos lados iguales del triángulo.

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CUARTA FORMA :
Hallar un triángulo conocido el lado a = 60 mm, su altura ha = 55 mm y la altura hb = 50 mm. (el que sea isosceles no hace falta para nada).

1. Trazar el lado "a".
2. Hacer una paralela a una distancia la de sus altura ha.
3. Desde uno de los extremos del lado "a" trazar un arco de radio hb.
4. Desde el otro extremo hacer la tangente a ese arco.
5. Donde la tangente corte a la paralela que se hizo al principio es el tercer vértice.

Y así podríamos seguir.