TRAZOIDE

Dibuja las circunferencias que siendo tangentes a la circunferencia c dada, tienen el mismo eje radical que las c1 y c2 también dadas.

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Dibujar las circunferencias que siendo tangentes a una circunferencia C dada, tienen el mismo eje radical que las circunferencia C1 y C2 también dadas

1 - Hallar el eje radical de las circunferencias dadas, C1 y C2

2 - Hallar el eje radical de las circunferencias C y C1 o bien de C y C2

3 - Donde se corten los ejes radicales, es el centro radical.

4 - Trazar la recta tangente a la circunferencia C desde el centro radical. Lo que nos interesa es el punto de tangencia.

5 - Unir el punto de tangencia con el centro de la circunferencia C, y ahí estará el centro de la buscada Z.

6 - El lugar exacto es donde esta última recta corte a la perpendicular al eje radical de C1 y C2 que pasa por el centro de la circunferencia C1 o C2 (la que se utilizo para hallar el segundo eje radical).

7 - El radio es desde el centro hallado hasta el punto de tangencia sobre la circunferencia C.

Hola
puedes explicar porque se traza la recta tangente del centro radical con la circunferencia C? (no entiendo porque ese punto de tangencia tiene que ser el punto de tangencia de la circunferencia solución.

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Te recuerdo las siguientes consideraciones :

a - La circunferencia buscada y la circunferencia C deben ser tangentes.

b - El eje radical de dos circunferencias tangentes es una perpendicular a la unión de los centros pasando por el punto de tangencia.

c - El centro radical es el punto que tiene la misma potencia respecto de tres circunferencias.

d - El eje radical de dos circunferencias es perpendicular a la unión de los centros.

Luego por el centro radical se dibuja una tangente a la circunferencia dada. La longitud de esta tangente elevada al cuadrado es el valor de la potencia.
La circunferencia buscada debe tener la misma potencia y además ser tangente a la circunferencia dada. Por lo tanto, su tangente (valor de la potencia) desde el centro radical debe medir lo mismo que la de C y como además deben ser tangentes comparten la misma tangente por lo que el punto de tangencia lo es de las dos circunferencias.

Determinado el punto de tangencia el centro está en la unión del punto de tangencia con el centro de la circunferencia dada.
Además, la unión del centro de la circunferencia buscada con una de las dadas, C1 o C2, debe ser perpendicular al eje radical.

Donde esta última se corte con la anterior es el centro.