duda de eje radical

[grisgris]

hola a todos

mas o menos ya se lo que es el eje radical de dos circunferencias.

pero tengo una duda a cerca de sus caracteristicas o modo de sacarlo. voy al grano:

¿ no ha de pasar por el punto medio de una recta tangente exterior a las dos circunferencias?
es solo eso. esque estoy practicamente seguro de haberlo visto en alguna publicacion
(practicamente). y hoy mismo me han dicho que no es asi, que eso solo seria si una de las
circunferencias es un punto. me han roto los esquemas mentales que llevaba.

[Antonio Castilla]

Sí que tiene que pasar por el punto medio de la recta tangente a dos circunferencias (tanto si es exterior como interior).

Una de las propiedades de los ejes radicales es que si desde sus puntos se trazan rectas tangentes a las circunferencias, ambas tangentes miden lo mismo.

Por tanto la recta tangente a las dos circunferencias debe tener un punto en el eje radical, que la divide en dos partes iguales (ya que debe medir lo mismo).

Pero, te repito, que da igual que las tangentes sean exteriores o interiores, se cumple igual.

Por supuesto si una de las circunferencias es un punto (radio cero) tambien se cumple.