Circunferencias tangentes a una circunferencia dada y que pa

[vlak00]

Hola, tengo un pequeño problema para hallar las circunferencias tangentes a la dada y que pasen por P y Q'.

Si fuera P y Q no habría problema pues se haría por lugares geométricos, pero el problema da los puntos P y Q' que no pertenecen a la misma circunferencia. Si lo intento por ejes radicales me salen practicamente paralelos y por lo tanto no puedo hallar en centro radical. Pongo una imagen del problema a ver si me ayudais un poco para sacarlo.

[Antonio Castilla]

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Si los dos puntos son simétricos respecto de uno de los diámetros de la circunferencia dada, sigue los siguientes pasos .

1 - Por el centro, O, de la circunferencia dada se hace una perpendicular a la recta que pasa por los puntos P y Q



2 - El punto de corte de esta última recta con la circunferencia se une con uno de los dos puntos dados

3 - A esta recta se le haya la mediatriz y donde corte a la perpendicular de PQ es el centro, C, de la circunferencia buscada

Existe una segunda solución (no dibujada) hallando la mediatriz entre uno de los puntos y donde la perpendicular a PQ corta a la circunferencia (a la derecha)


La dificultad que planteas de que el punto está ligeramente más bajo, creo que no es más que un error del dibujo, pues si te fijas la diferencia es tan pequeña que no merece la pena ni tenerla en cuenta. Yo lo haría como te he dicho y es prácticamente la que necesitas.