TRAZOIDE

BUENO E INTENTADO TRAZAR UNA CSEMICIRCUNFERENCIA ENTRE LOS PUNTOS P Y '

Hola Elvis91:
Aplicas el teorema de Pitágoras en el triángulo rectángulo azul .
Saludos

Hola. entiendo el ejercicio en lo que ha dibujo se refiere.
lo que no entiendo es como funciona aqui el teorema de pitagoras.

""El Teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el area del cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de las areas del cuadrado de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).
Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes a \, y b \,, y la medida de la hipotenusa es c \,, se establece que:

(1) c^2 = b^2 + a^2 \,""

De que modo influye en los radios? por que si dice que uno es el doble que el otro no veo la relacion.

Hola Dibtecni:
Tienes dos incognitas R y r, por lo tanto necesitas dos ecuaciones. Una de las ecuaciones te la da el triángulo rectángulo que forman las distancias "d", (R+r) y (R-r) en la que utilizas el teorema de Pitágoras para relacionarlas. La otra ecuación es que r= R/2, sustituyes en la anterior ecuación y se llega al resultado que aparece en el dibujo.Este resultado se puede resolver gráficamente dibujando un cuadrado de lado d y dividiendo la diagonal entre dos.
Saludos

Hola Julia. Enhorabuena por tus conocimientos geométricos.
Este ejercicio, también se puede resolver por homotecia. Tomando como centro de homotecia uno de los puntos de tangencia T1. Se comienza haciendo una circunferencia cualquiera tangente a la recta. Posteriormente se dibuja otra circunferencia tangente a la circunferencia dibujada, tangente a la recta en T2’ y con un radio que cumpla la razón dada. Por último se realizan las circunferencias solución sabiendo que se conocen dos puntos homotéticos T2 y T2’.
En este caso es preferible tu método pero si la relación de las dos circunferencias fuera más compleja podría resultar más fácil mi método.
Un saludo Julián Santamaría

Hola Julianst:

Tienes razón, tu método es más adecuado para relaciones más complejas. Te agradezco
tu interés.
Saludos