TRAZOIDE

Hola este es el problema que no consigo resolver.
Dado ABC triangulo equilatero de lado 30mm y a circunferencia O que pasa por los vertices A y B dibuja en dicha circunferencia una cuerda que quede dividida en 3 partes iguales por los radios OA y OB. No dan ningun dato mas ni dibujos ni nada.

Gracias y un saludo.

Te adjunto la solución.

1.- Construimos el triángulo equilátero ABC y su simétrico respecto del lado AB.
2.- Dividimos AB en 3 partes iguales.
3.- Trazamos la recta CS que corta en S'.
4.- Por S' // a AB hasta cortar en A' y B' en las prolongaciones de los lados CA y CB.
5.- La bisectriz del ángulo AS'A' corta en O, centro de la circunferencia solución.

Salu2.

hola calto,

tu respuesta está mal. te piden que hallar la cuerda, no el centro de la circunferencia

Quizás esta respuesta te pueda guiar. Es el caso que comentas, pero en este caso tu vértice C y el centro O coinciden. La respuesta la he hallado gracias a la página de Ester Alonso.


1- Desde A y B, trazo dos circunferencias del mismo radio que la dada.
2- Prolongo AB hasta que corte a estas circunferencias, obteniendo C y D
3- Trazo segmentos CO y DO, que corta a la circunferencia inicial en C' y D', extremos de la cuerda que busco y que pasa por A' y B'

He intentado aplicar al caso de que O y C sean puntos diferentes, pero no consigo un buen resultado
Imágenes alternativas :