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Circunferecncia que pasa por un punto y a la misma distancia de otros 3 dados *

Publicado: Jue, 24 May 2012, 19:04
por rosana
Hola, os dejo un problema de selectividad, que no hallo la forma de resolver, se pasar la circunferencia por 3 puntos, pero, deberia pasar por el incentro de los otros 3 :-?
Gracias si podeis echarme un cable

Trazar una circunferencia que pase por el punto dado A y que pase a la misma distancia de otros tres puntos dados B, C y D.

Imagen

Publicado: Vie, 25 May 2012, 07:51
por julia segura
Hola Rosana:

Tienes que dibujar una circunferencia que tenga como centro el circuncentro del triángulo BCD, y que pase por A. Saludos

Publicado: Vie, 25 May 2012, 18:00
por rosana
Muchas Gracias julia, que fácil es así de esa forma :-D

Publicado: Dom, 02 Feb 2014, 19:40
por julianst
Hola Julia
Esta solución es correcta y es la única que aparece en los libros.
En mi opinión hay otras tres soluciones (mira el archivo), pero no sé como cómo obtenerlas. ¿Se te ocurre algo?
Saludos

Publicado: Lun, 03 Feb 2014, 11:32
por julia segura
Hola Julian:

Te adjunto el ejercicio solucionado por el procedimiento que utilicé en la contestación a Rosana.
Saludos

Publicado: Lun, 03 Feb 2014, 19:42
por luisfe
Hola.
No no... que NO lo he resuelto,¡ más quisiera yo!. Ha sido mi ordenador que es muy listo.
Puede ser que en un rato de inspiración se de con la solución o más bien, puedas tirarte más de una vida
para solucionarlo con una regla y un compás.
Muestro el ejercicio con sus 4 soluciones (la apuntada por Julia + las otras 3), tal y como propone Julianst.
Saludos.

Publicado: Dom, 09 Feb 2014, 22:40
por fernandore
Creo q tengo un metodo para resolverlo :-D :-D
El problema es q no tengo autocad y no puedo trazarlo para comprobar si el metodo es correcto :oops: :oops:

Publicado: Dom, 09 Feb 2014, 23:01
por dibutecni
hola
1º traza un triangulo B-C-D

2º encuentra el CIRCUNCENTRO de ese triangulo con mediatrices entre los puntos
Imagen
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3º ese centro de cirfuncerencia va a pasar por los 3 puntos B C y D

4º usando ese mismo centro traza una circunferencia que pase por A

5º has conseguido una circunferencia que pasa por A y que esta a la misma distancia de B C D

Publicado: Lun, 10 Feb 2014, 00:24
por luisfe
:-D ¡Ánimo chicos! :-D que con el esfuerzo de todo el mundo mundial al final llegamos a la solución (las 3 que faltan, la única que tenemos es bastante obvia).
Fernandore si nos dices los pasos, yo mismo te lo compruebo.
Ya me gustaría dedicarle tiempo a éste interesantísimo problema pero por desgracia no dispongo ahora, ¡lástima!.
No sé, pero por ahora, :-? pocas probabilidades veo de solucionarlo sólo con regla y compás como nos gustaría.
Saludos.

Publicado: Lun, 10 Feb 2014, 07:34
por fernandore
Efectivamente luisfe
Creo q lo mío ha sido una falsa alarma