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Lugares geométricos de distancias al cuadrado constantes

Publicado: Mié, 13 Mar 2013, 18:24
por Da Vinci
¿Lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancia a dos puntos fijos al cuadrado es constante? ¿Y el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancia a dos puntos fijos al cuadrado es constante? :?:

Publicado: Mié, 13 Mar 2013, 20:02
por luisfe
Hola. Si entiendo que es (a+b)2es constante también valdría simplemente que a+b fuera constante, entonces hablamos de una elipse siendo los focos esos punto fijos.
El otro de manera análoga se trataría de una hipérbola.
Lo de que esté al cuadrado ¿será para despistar?
También si nos referimos a a2+b2 entonces estaríamos hablando una circunferencia en la que los puntos fijos son los extremos del diámetro.
Saludos

Publicado: Jue, 14 Mar 2013, 15:50
por Da Vinci
¿Y el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancia a dos puntos fijos al cuadrado es constante? es decir a2- b2=k sería una recta ö

Publicado: Jue, 14 Mar 2013, 17:34
por luisfe
Sería una recta perpendicular a la línea que une los 2 puntos.
Pitágoras tiene la culpa de éso, como siempre :lol: