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Circunferencia ortogonal a dos circunferencias dadas y que pase por un punto P dado. *

Publicado: Jue, 06 Feb 2014, 00:21
por YoliPocket
Dadas dos circunferencias y un punto P dado, trazar una tercera circunferencia que pase por P y sea ortogonal a las dos circunferencias dadas.

MUCHAS GRACIAS.

Publicado: Jue, 06 Feb 2014, 10:17
por luisfe
El centro solución es el centro radical de las 2 circunferencias y el punto.

Luego por la tarde te preparo un dibujito si quieres. A lo mejor ya está en los índices. Saludos.

ortogonal a 2 circunferencias, potencia, conjugados, inversión

Publicado: Jue, 06 Feb 2014, 18:16
por luisfe
Efectivamente, lo tienes en los índices. No me acordaba que ya había respondido a ésto entonces.
De todas maneras extenderé el tema con otro método diferente.
Ésta versión se basa en rectas polares, conjugados (Q y R en el dibujo), etc.
O se puede ver también como una doble inversión, siendo c1 y c2 circunferencias de autoinversión (y puntos dobles), Q y R los inversos de P respectivos por los que pasará la solución. Pero que no te asuste, la realización es muy sencilla.

1º) Procedimiento por Potencia:

Imagen

2º) Procedimiento conjugados:

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NOTA: Si tengo tiempo, añadiré una animación de la versión de Julia Segura (si me lo permite) que me parece interesante de conocer.



Saludos.

Publicado: Jue, 06 Feb 2014, 19:58
por luisfe
Animación de la versión por Inversión con centro en el punto.
¡Que lo disfrutéis!


Imágenes alternativas :

Imagen

Imagen

Saludos.

Publicado: Jue, 06 Feb 2014, 23:52
por YoliPocket
Muchas gracias por todo, pero se me olvidó especificar que lo necesito sin usar inversión... Sólo propiedades de Potencias, circunferencias ortogonales y ejes radicales.

Publicado: Jue, 06 Feb 2014, 23:54
por YoliPocket
No había visto el método de potencia xd Muchas muchas gracias, me sirvió demasiado!(: saludos