TRAZOIDE

Hola.
Calculamos la potencia (K) trazando la tangente desde el punto R a la circunferencia dada de manera que K=RT^2 .
La circunferencia de radio = RT es la circunferencia de autoinversión de puntos dobles cpd.
Por otra parte, desde R cualquier secante que tracemos a la solución aún por descubrir, la cortará en 2 puntos, por ejemplo P y P' , éstos serán puntos inversos de manera que se tiene que cumplir que K = RP*RP = RT^2'. Por tanto, tenemos que encontrar el punto P' que será un 3º punto de la solución.
Con la circunferencia de puntos dobles cpd cuyo radio es raiz2(K) podemos aplicando el teorema del cateto hallar fácilmente P'.
Sólo queda hacer pasar una circunferencia (la solución) por esos tres puntos.



Saludos.

Gracias :D aunque se supone que no puedo utilizar inversión :C pero fue mi error por no especificar...

No sabrás cómo hacerlo sin inversión? :C

Hola.
Sí, todavía más sencillo.
Saludos

Entonces lo que hiciste fue trazar una circunferencia auxiliar que pase por P y Q y que corte a la circunferencia C dada. Después trazaste el eje radical de la circunferencia auxiliar y la dada. Después uniste PQ de tal forma que se intersecte con el eje radical de aux y C. Unes esas dos rectas con r y la prolongas. Después trazaste una recta perpendicular a PQ, y por último trazaste desde C una recta perpendicular a la línea que contiene a R, y la intersección de esta con la mediatriz de PQ es el centro? Así fue? o entendí mal? MUCHAS GRACIAS.

Sí así fué, entendiste bien.
Saludos.