Angulos entre una circunferencia y una recta

[k1ke_1987]

¡¡Buenas!!
Queria ver si me podias ayudar con el siguiente problema:

Hallar una circunferencia que forme 30 grados con una recta y que esta circunferencia a hallar sea tangente a otra recta por un punto T dado.

[Antonio Castilla]

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Hallar una circunferencia que forme 30º con una recta, r, y que esta circunferencia sea tangente a otra recta, t, en un punto, T, dado

1 - Considerar el punto de tangencia, T, como centro de inversión, O

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2 - Dibujar la circunferencia de puntos dobles (o de autoinversión), c.p.d, con centro en el polo (o centro de inversión), O, y radio cualquiera (es mas cómodo si se toma una circunferencia que corte a la recta r)

3 - Hallar la inversa, r', de la recta r, que será una circunferencia que pasará por el centro de inversión, O, y por un par de puntos inversos. Como 1 y 2 son dobles por estar en la circunferencia de puntos dobles, también pasará por ellos.

4 - Trazar una línea, x, que forme 30º con la recta t en cualquier lugar

5 - Hacer una perpendicular a x por el centro de la circunferencia r', que la cortará en el punto 3 (y en otro que no he marcado, por lo que hay dos posibles soluciones)

6 - Por 3 dibujar una paralela a la recta t, que será, c', inversa de la circunferencia buscada, c

7 - Por el punto de tangencia, T, se levanta una perpendicular a la recta t

8 - Hallar el inverso de cualquier punto de la recta c'. He utilizado el punto 4', donde se cortan c' y r', pues su inverso estará en r, y se obtiene con solo unir O con 4' y donde corte a r es su inverso, 4

9 - Hallar la mediatriz entre O y 4 y donde corte a la perpendicular a t por O es el centro, A, de la circunferencia buscada

10 - Con centro en A y radio hasta O hacer la circunferencia solución