¡¡Buenas!!
Queria ver si me podias ayudar con el siguiente problema:
Hallar una circunferencia que forme 30 grados con una recta y que esta circunferencia a hallar sea tangente a otra recta por un punto T dado.
Angulos entre una circunferencia y una recta
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- Antonio Castilla
- USUARIO
- Mensajes: 4239
- Registrado: Mar, 03 Jun 2008, 18:12
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Hallar una circunferencia que forme 30º con una recta, r, y que esta circunferencia sea tangente a otra recta, t, en un punto, T, dado
1 - Considerar el punto de tangencia, T, como centro de inversión, O
2 - Dibujar la circunferencia de puntos dobles (o de autoinversión), c.p.d, con centro en el polo (o centro de inversión), O, y radio cualquiera (es mas cómodo si se toma una circunferencia que corte a la recta r)
3 - Hallar la inversa, r', de la recta r, que será una circunferencia que pasará por el centro de inversión, O, y por un par de puntos inversos. Como 1 y 2 son dobles por estar en la circunferencia de puntos dobles, también pasará por ellos.
4 - Trazar una línea, x, que forme 30º con la recta t en cualquier lugar
5 - Hacer una perpendicular a x por el centro de la circunferencia r', que la cortará en el punto 3 (y en otro que no he marcado, por lo que hay dos posibles soluciones)
6 - Por 3 dibujar una paralela a la recta t, que será, c', inversa de la circunferencia buscada, c
7 - Por el punto de tangencia, T, se levanta una perpendicular a la recta t
8 - Hallar el inverso de cualquier punto de la recta c'. He utilizado el punto 4', donde se cortan c' y r', pues su inverso estará en r, y se obtiene con solo unir O con 4' y donde corte a r es su inverso, 4
9 - Hallar la mediatriz entre O y 4 y donde corte a la perpendicular a t por O es el centro, A, de la circunferencia buscada
10 - Con centro en A y radio hasta O hacer la circunferencia solución
Hallar una circunferencia que forme 30º con una recta, r, y que esta circunferencia sea tangente a otra recta, t, en un punto, T, dado
1 - Considerar el punto de tangencia, T, como centro de inversión, O
2 - Dibujar la circunferencia de puntos dobles (o de autoinversión), c.p.d, con centro en el polo (o centro de inversión), O, y radio cualquiera (es mas cómodo si se toma una circunferencia que corte a la recta r)
3 - Hallar la inversa, r', de la recta r, que será una circunferencia que pasará por el centro de inversión, O, y por un par de puntos inversos. Como 1 y 2 son dobles por estar en la circunferencia de puntos dobles, también pasará por ellos.
4 - Trazar una línea, x, que forme 30º con la recta t en cualquier lugar
5 - Hacer una perpendicular a x por el centro de la circunferencia r', que la cortará en el punto 3 (y en otro que no he marcado, por lo que hay dos posibles soluciones)
6 - Por 3 dibujar una paralela a la recta t, que será, c', inversa de la circunferencia buscada, c
7 - Por el punto de tangencia, T, se levanta una perpendicular a la recta t
8 - Hallar el inverso de cualquier punto de la recta c'. He utilizado el punto 4', donde se cortan c' y r', pues su inverso estará en r, y se obtiene con solo unir O con 4' y donde corte a r es su inverso, 4
9 - Hallar la mediatriz entre O y 4 y donde corte a la perpendicular a t por O es el centro, A, de la circunferencia buscada
10 - Con centro en A y radio hasta O hacer la circunferencia solución
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