Tangentes a una parabola por un punto exterior (justificación o demostración)
Publicado: Jue, 29 Oct 2015, 22:45
Hola por mas que pienso no se como demostrar la construcción de las tangentes a una parabolola por un punto exterior P conocido el foco (F) y la directriz.
- Primero construyo una circunferencia que pase por F y que corte a la directriz en dos puntos los llamaré S y C.
- Luego trazo la mediatriz de SF (primera tangente) y FC (segunda tangente) que serán las tangentes pedidas
Pero no se como justificar la construcción lo único que se me ocurre es que las mediatrices necesariamente deben pasar por P pues FC y SF son cuerdas y las mediatrices de una cuerda siempre pasan por el centro, pero no se me ocurre nada mas.
De antemano gracias y saludos.
- Primero construyo una circunferencia que pase por F y que corte a la directriz en dos puntos los llamaré S y C.
- Luego trazo la mediatriz de SF (primera tangente) y FC (segunda tangente) que serán las tangentes pedidas
Pero no se como justificar la construcción lo único que se me ocurre es que las mediatrices necesariamente deben pasar por P pues FC y SF son cuerdas y las mediatrices de una cuerda siempre pasan por el centro, pero no se me ocurre nada mas.
De antemano gracias y saludos.