TRAZOIDE

Se me resiste este ejercicio, he probado varias opciones y en todas ellas la elipse queda cortada por la recta.

.
En el enunciado no dice que la recta R sea tangente a la elipse. Solo dice que el punto T está sobre la recta R. La recta R sirve para localizar el punto T.

Por lo tanto, es normal que la recta corte a la elipse.

Uno de los procedimientos para hallar la elipse conocido el eje menor y un punto de la curva lo puedes ver en https://trazoide.com/blog/elipse_995/

Y entonces T como punto de tangencia de la elipse con la circunferencia de radio 20?
Encuentro lioso este enunciado, la verdad. Gracias, Antonio.

.
Sí. T es el punto de tangencia entre las dos curvas.

El enunciado es como muchos, el que lo hace lo entiende y cree que todo el mundo "ve" lo que el tiene en la cabeza en ese momento.