Elipse conociendo dos diametros conjugados. Por haces proyectivos.

Ejercicios sobre elipses, hipérbolas y parábolas.
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toniotinez
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Elipse conociendo dos diametros conjugados. Por haces proyectivos.

Mensaje sin leer por toniotinez » Lun, 13 Jul 2009, 10:12

Hola, encontré que este tipo de ejercicios (Elipse conociendo dos diametros conjugados. Por haces proyectivos.) se realizan de igual manera que cuando los datos son los 2 ejes. Quisiera saber si es así, y los pasos a seguir para su sresolución, ya que intenté resolverlo y me salió una croqueta. Un saludo y muchas gracias.

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Antonio Castilla
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Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Mar, 14 Jul 2009, 16:50

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Trazado de una elipse conocidos dos diámetros conjugados, AB y CD, mediante el método de los haces proyectivos.

1 - Por los extremos de los diámetros conjugados, A-B-C-D, trazar paralelas a los diámetros formando un romboide (en verde)

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2 - Dividir uno de los semidiámetros, OD, en un número cualquiera de partes

3 - Dividir uno de los semilados del romboide, DX, en un número de partes igual al del semidiámetro

4 - Numerar las divisiones (1-2-3 y 1'-2'-3') desde el punto común de las dos rectas, D

5 - Unir el extremo, B, del diámetro conjugado que no se ha dividido mas cercano al semilado que se ha dividido, DX, con sus divisiones, B-1, B-2 y B-3

6 - Unir el otro extremo del diámetro conjugado, A, con las divisiones del semidiámetro, A-1', A-2' y A-3'

7 - Donde se encuentren los rayos del mismo número, 1 con 1', 2 con 2' y 3 con 3', son los puntos de la elipse de ese cuarto

8 - Repetir el proceso con los otros cuartos y unir los puntos a mano alzada

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