parabola con punto de la tangente en el vértice

Ejercicios sobre elipses, hipérbolas y parábolas.
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retoric
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parabola con punto de la tangente en el vértice

Mensaje sin leer por retoric » Dom, 27 Jun 2010, 18:37

hacer una parábola con el foco un punto de la tangente en el vertive y un punto de la curva

gracias

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Antonio Castilla
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Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Lun, 28 Jun 2010, 22:54

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Parábola conocido el foco, F, un punto de la curva, P, y un punto de la tangente que pasa por el vértice, Q.

1 - Unir el foco, F, con el punto de la curva, P.
parabola-099a.gif
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2 - Dibujar una circunferencia con centro en el punto medio del segmento anterior, PF, y radio hasta P o F.

3 - Desde el punto Q trazar la tangente a la circunferencia. Esta es la tangente en el vértice. Hay dos tangentes y por tanto dos posibles soluciones, yo solo he dibujado una.

4 - Dibujar la perpendicular a dicha tangente por el foco y este es el eje de la parábola. Donde toca a la tangente es el vértice, V, de la parábola.

5 - Medir la distancia entre el vértice y el foco y llevarla hacia el otro lado. A partir de ahí dibujar una paralela a la tangente y tenemos la recta directriz, d.

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