Elipse con un vértice, un punto y un foco

Ejercicios sobre elipses, hipérbolas y parábolas.
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Gonzalo93
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Elipse con un vértice, un punto y un foco

Mensaje sin leer por Gonzalo93 » Mié, 01 Dic 2010, 14:28

Elipse con un vértice, un punto y un foco

en caso de que el vértice que te dan sea el vértice C (es decir, del eje menor) ?

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Antonio Castilla
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Mensaje sin leer por Antonio Castilla » Mié, 01 Dic 2010, 23:48

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Construir una elipse dado un foco, F1, un punto de la curva, P, y uno de los extremos del eje menor, C.

1 - Unir el extremo de eje menor, C, con el foco, F1.
elipse-46a.gif
elipse-46a.gif (7.98 KiB) Visto 436 veces
2 - Con centro en el punto medio de C-F1 y radio hasta F1 hacer una circunferencia (radio R1).

3 - Unir el punto dado P con el foco F1.

4 - Con centro en el punto medio de P-F1 y radio hasta F1 hacer una circunferencia (radio R2).

5 - Con centro en el punto medio de P-F1 y radio (2·R1) - R2 hacer un arco.

6 - Donde el arco corte a la circunferencia que pasa por F1 y C es el centro, O, de la elipse. Hay dos posibles puntos de corte y por tanto dos posibles soluciones, solo he dibujado una de ellas.

7 - Unir F1 con el centro O. Esta es la medida de la semidistancia focal, F1-O = c.

8 - Unir C con el centro O. Esta es la medida del semieje menor, C-O = b.

9 - Unir F1 con el centro C. Esta es la medida del semieje mayor, F1-C = a.

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