Página 1 de 1

El camino inverso...de una parabola obtener los elementos que la originan

Publicado: Lun, 03 Ene 2011, 01:33
por SOFITO_SOFT
Hola a tod@a:
Un ejercicio de "¿geometria inversa?": partiendo del dibujo de una parábola sacar los elementos a partir de los cuales fue trazada. En el mundo analógico, tenia poco sentido ya que el dibujo de la parabola es por fuerza aproximado y los resultado no serian muy exactos. Pero en el mundo digital la cosa cambia. Uno se encuentra una parábola (generalmente definida como un segmento de curva, representacion de una ecuacion de 2º grado) y se pregunta : ¿con que foco y linea directriz se dibujó?. La respuesta en estas dos imagenes. No he querido retocar o rehacer el texto ni la lamina, porque me parecen insuperables. A partir de una spline parabólica de Autocad, la nueva parábola tiene una precisión de 1e-10, evidentemente por el "paso" o resolución con que la curva se presenta en pantalla. Un saludo.

gracias...

Publicado: Mar, 04 Ene 2011, 00:46
por SOFITO_SOFT
por el momento tengo bastante con las parabolas. Las elipses seran para carnaval, mas o menos :)

El camino inverso...de una parabola obtener los elementos que la originan

Publicado: Dom, 26 Ene 2014, 07:14
por adelarosa983
Puedo estar equivocado y por eso comienzo pidiendo disculpas.
En las fotos de la resolución del problema de encontrar eje y foco de la gráfica de una parábola y en la parte de encontrar el foco, creo que no está bien y que debería decir:
Trazado un arco conveniente y centrado en T se obtienen los puntos P sobre la prolongación de EG y O sobre MN,
Y ahora viene la corrección: SE traza un arco con centro en P y radio PO que corta al arco anterior en un punto Q. Uniendo TQ se obtiene sobre el eje un punto que será el foco de la parábola.
Gracias y un saludo. :-D

El camino inverso...de una parabola obtener los elementos que la originan

Publicado: Dom, 26 Ene 2014, 08:32
por adelarosa983
No he sabido borrar el mensaje anterior. Disculpas
Sigo estudiando el tema porque no encuentro el foco de la parábola siguiendo las fotos que están publicadas y tampoco con la solución que propuse en el comentario anterior. El foco que me da tiene demasiado error en su posición como para darlo por bueno. Todo lo estoy trabajando con polilíneas y spline.
Un saludo

El camino inverso...de una parabola obtener los elementos que la originan

Publicado: Mar, 28 Ene 2014, 11:07
por adelarosa983
Comprobado:
Vale el comentario hecho: Hay que trazar un arco de centro P y radio OP. ( NO como dice la foto que el arco se centra en O)
Un saludo :P

Publicado: Mar, 28 Ene 2014, 13:11
por luisfe
Hola.
Creo que las explicaciones de SOFITO_SOFT están perfectas.
En definitiva una vez que tenemos la tangente en el punto T, hay que tratarla como la bisectriz que es entre la recta normal o perpendicular a la directriz (paralela a eje) y el radio-vector TF, de ahí que se lleve la misma distancia OP = OQ.
Saludos.